求弧长的两种计算公式例题「推荐求弧长的计算公式有几种」

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L=n× π× r/180

L=α× r

求弧长的两种计算公式例题,求弧长的计算公式有几种

弧长的计算公式主要有两种,分别是L=n×π×r/180和L=a×r.其中,n和a指的都是圆心角度数,但是n指的是角度制,a指的是弧度制,r指的是半径。

其中L=n×π×r/180的推导方式如下:我们假设有一个圆的半径是r,一个完整的360度的圆它的周长等于它的弧长,所以L=C=2πr。那这时一个不完整的n度的圆,它的弧长自然就等于角度数的比值,故:L=n×2πr/360=n×πr/180.

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而第二个公式的推导也很简单,我们只需要区分a和n在两个公式中的区别就好,前面有说到,a表示的是弧度制,其实弧度制和圆度制的转换我们只需要记住,a=nπ/180,这个时候推导就是直接代入就好,直接得出L=n×π×r/180=a×r.

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